Упростите выражение. Помогите!

0 голосов
34 просмотров

Упростите выражение. Помогите!


image

Алгебра (737 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

( \frac{1}{a^2}+ \frac{1}{b^2}+ \frac{2}{a+b}\cdot( \frac{1}{a}+ \frac{1}{b})): (\frac{a+b}{ab})^2=1

\boxed{1} \ \ \frac{1}{a}+ \frac{1}{b} = \frac{a+b}{ab}\\\\
 \boxed{2} \ \ \frac{2}{a+b}\cdot \frac{a+b}{ab}= \frac{2}{ab}\\\\
\boxed{3} \ \ \frac{1}{a^2}+ \frac{1}{b^2}+ \frac{2}{ab}= \frac{b^2+a^2+2ab}{a^2b^2}= \frac{(a+b)^2}{a^2b^2}\\\\
\boxed{4} \ \ \frac{(a+b)^2}{a^2b^2}: (\frac{a+b}{ab})^2= \frac{(a+b)^2}{a^2b^2}\cdot \frac{a^2b^2}{(a+b)^2} =1
(29.3k баллов)