1)
(√х-√у)² + (√х +√у)² =
используем формулы сокращенного умножения (квадрат разности , квадрат суммы):
= (√х)² - 2√х*√у +(√у)² + (√x)² +2√x*√y + (√y)² =
= x+y +x+y=
= 2x +2y
можно вынести общий множитель:
= 2(х+у)
4) (√m-√n)² - (√m -√t)² - (√n - √t)²=
= (√m)² -2√m√n +(√n)² - ( (√m)² - 2√m√t +(√t)² ) - ((√n)² -2√n√t +(√t)²)=
= m - 2√mn + n - m +2√mt -t - n +2√nt -t =
= - 2t - 2√mn +2√mt +2√nt =
можно разложить на множители:
= - 2 (√mn -√mt +t-√nt) = -2 (√m (√n-√t) -√t(√n - √t ) )=
= -2(√m-√t)(√n-√t)