Log(0.5, x^2-7x+12) > log(0.5, x+5)
ОДЗ: x^2-7x+12 > 0, x+5 > 0
x^2-7x+12 > 0 => (x-3)(x-4)>0 => x∈(-∞;3)∪(4;+∞)
x+5 > 0 => x∈(-5;+∞)
Отсюда получаем ограничения на x: x∈(-5;3)∪(4;+∞)
Решаем само неравенство. Так как основания логарифмов равны между собой и меньше 1, то справедлив переход к неравенству:
x^2-7x+12x^2-8x+7<0<br>(x-1)(x-7)<0<br>x∈(1;7)
С учетом ОДЗ, x∈(1;3)∪(4;7)
Целочисленные решения: 2, 5, 6.
2+5+6=13.
Ответ:13.