Каково соотношение частот колебаний двух маятников, если их длины относятся как 1:4 ?

Дано:

$\frac{l_1}{l_2}=\frac{1}{4}$ => $l_2=4l_1$

Найти:

$\frac{\n_1}{\n_2}=?$

Решение:

$\n=\frac{1}{T}$

$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

$\n=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

$\n_1=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l_1}}$

$\n_2=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{4g}{l_1}}$

$\frac{\n_1}{\n_2}=2$