Если квадратное уравнение x2-12x+2 0 имеет корни x1 и x2 то, не вычисляя их ,найдите...

Question

Если квадратное уравнение x2-12x+2 0 имеет корни x1 и x2 то, не вычисляя их ,найдите значение числового выражения x1^3+x2^3

Answer 1

X²-12x+2=0
х₁+х₂=12    х₁*х₂=2
х₁³+х₂³=(х₁+х₂)(х₁²-х₁*х₂+х₂²)
х₁²+х₂²=12²-2х₁*х₂=144-2*2=140
х₁³+х₂³=12(140-2)=12*138=1656

Comments

не понял зачем это (х₁+х₂)(х₁²-х₁*х₂+х₂²)=(х₁+х₂)(х₁²-х₁*х₂+х₂²) они же одинаковы

---

в такой форме пойдет?

---

да,но еще не до конца понял почему х₁²+х₂²=12²-2х₁*х₂ если просто х₁²+х₂² равно 12, зачем вычитать 2х₁*х₂ ?

---

(х₁+х₂)²=х₁²+х₂²+2х₁*х₂=12² значит х₁²+х₂²=12²-2х₁*х₂

---

мы возводим в квадрат обе части х₁+х₂=12