Помогите пожалуйста решить. Найти, при каком значении а числа 3а+1, а+5, а-7 будут последовательными числами геометрической прогрессии, найти эти числа.
(3a+1)*q=a+5 и (a+5)*q=a-7
q=(a+5)/(3a+1)
(a+5)^2=(a-7)(3a+1)
a^2+10a+25=3a^2-21a+a-7
a^2+10a+25-3a^2+20a+7=0
-2a^2+30a+32=0
a^2-15a-16=0
D=(-15)^2-4*(-16)=225+64=289
a1=(15+17)/2=32/2=16
a2=(15-17)/2=-2/2=-1
Так как для геометрической прогрессии формула: b(n-1)*b(n+1)=b(n)*b(n), то можно составить простое уравнение: (3a+1)*(a-7)=(a+5)^2 Дальше надо решать как квадратное уравнение. Через общие формулы решения.