What ... I make you - tea or coffee?
a)shall
Shall- используется в предложении для того чтобы спросить что-то сделать или помочь с предложением действия .
Can -используется для того чтобы попросить или дать разрешение сделать что-нибудь.
В этом случае: "What shall I make you -tea or coffee? " shall используется как предложение действия , а именно налить чай или кофе .