Помогите упростить выражение (подробное решение)

Решите задачу:

$3 \sqrt{ \frac{5}{9}}- \frac{1}{2} \sqrt{20}+3 \sqrt{180}-4 \sqrt{ \frac{125}{4}}=$

$= \sqrt{ \frac{3^2*5}{9}}- \frac{1}{2} \sqrt{4*5}+3 \sqrt{36*5}- \sqrt{ \frac{4^2*125}{4}}=$

$=\sqrt{5}- \frac{1}{2}*2 \sqrt{5}+3*6 \sqrt{5}- \sqrt{100*5}=$

$= \sqrt{5}- \sqrt{5}+18 \sqrt{5}-10 \sqrt{5}=8 \sqrt{5}$