Розвяжіть нерівність |5-2х|÷(риска дробу)х-4>0

Question

Розвяжіть нерівність |5-2х|÷(риска дробу)х-4>0

Answer 1

|5-2x|/(x-4)≥0
1)x≤2,5
(5-2x)/(x-4)≥0
x=2,5  x=4
           _                +                _
--------------[2,5]-----------(4)----------------
2,5≤x<4<br>2)x≥2,5
(2x-5)/(x-4)≥0
             +                _                  +
--------------[2,5)-------------(4)-----------------
x≤2,5 U x>4
x>4 U x=2,5
Ответ x∈[2,5;4) U (4;∞)