Из пункта а в пункт в одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной...

Question

Из пункта а в пункт в одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 4 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 30 км/ч, в результате чего прибыл в пункт в одновременно с первым. Найдите скорость первого, если известно, что она больше 20 км/ч

Answer 1

Составим уравнение

1/v=1/60+1/2(v-4)

120v-8*60=2v^2-8v+60v

2v^2-68v+8*60=0

v^2-34v+240=0

 

v=17+-7

 

v=10 v=24, по условию v=24 км.ч

Answer 2

первый проехал со скоростью х второй х-4 и 30 

составим уравнение 1/x =1/2(х-4) +1/60 

переписываем под одну черту дробную подписываем дополнительные множетили ,общий делитель 60х(х-4) 

получается 60х-240-30х-х^2(в квадрате)+4х =0 

считаем  подобные получается

-х^2+34х-240 =0

дискриминант= 34^2-4*(-1)*(-240)=1156-960=196

первый корень х=24

второй корень х=10 

так как известно что скорость больше 20 км/ч значит ответ:х=24 км/ч