№18. Катер прошел по озеру в направлении ** северо-восток 2 км, а затем в северном...

Question

№18. Катер прошел по озеру в направлении на северо-восток 2 км, а затем в северном направлении еще 1 км. Найти геометрическим построением модуль и направление перемещения.
С подробным объяснением ,прошу!!!!!!!!!!ОЧЕНЬ ПОДРОБНЫМ!!!!!!!
Находила большое количество ответов на этом сайте и на других,но понять никак не могу.

Comments

дальше по теореме косинусов решается в одно действие

---

...угол между 1 км и 2 км равен 135

---

сделайте грамотный чертеж и смотрите: северо-восток делит прямой угол (между севером и востоком) на 45 градусов, ага?

---

обозначим 2 км за S1, 1 км за S2

---

проведем две параллельные горизонтальные пунктирные линии через конец начало векторов S1 и S2

---

вектор S1 относительно эти двух параллельных векторов - секущая, и уголки между ней равны как накрест лежащие (по 45 градусов)

---

выше второй параллельной гор. прямой угол 90

---

значит, угол между векторами S1 и S2 равен 90 + 45 = 135

---

главное - чертеж

---

понятно?

Answer 1

• северо-восток делит прямой угол (между севером и востоком) на 45 градусов. по чертежу видим, что угол "альфа" при параллельных прямых (они обозначены пунктиром) и секущей S1 равен тоже 45 градусам

• значит, угол между векторами S1 и S2 равен 90 + 45 = 135

• по теореме косинусов:

○ S = √(S1² + S2² - 2 S1 S2 cos135°)

○ S = sqrt(5 + 2*sqrt(2)) ≈ 2.8 км

---