А,б с каждого номера, пожалуйста

Question 1

Question 2

$24)$

$a)$

$\frac{1}{x+2} + \frac{1}{ x^{2} -2x} = \frac{8}{x^3-4x}$

$\frac{1}{x+2} + \frac{1}{ x(x -2)} - \frac{8}{x(x^2-4)} =0$

$\frac{1}{x+2} + \frac{1}{ x(x -2)} - \frac{8}{x(x-2)(x+2)} =0$

$\frac{x(x-2)+x+2-8}{x(x-2)(x+2)} =0$

$\frac{x^2-2x+x+2-8}{x(x-2)(x+2)} =0$

$\frac{x^2-x-6}{x(x-2)(x+2)} =0$

ОДЗ:
$x \neq -2$
$x \neq 2$
$x \neq 0$

$x^{2} -x-6=0$

$D=(-1)^2-4*1*(-6)=25$

$x_1= \frac{1+5}{2} =3$

$x_2= \frac{1-5}{2} =-2$ - не подходит

Ответ: $3$

$b)$

$\frac{x}{x+1} - \frac{1}{x-1} - \frac{2}{x^2-1} =0$

$\frac{x}{x+1} - \frac{1}{x-1} - \frac{2}{(x-1)(x+1)} =0$

$\frac{x(x-1)-(x+1)-2}{(x-1)(x+1)} =0$

$\frac{ x^{2} -x-x-1-2}{(x-1)(x+1)} =0$

$\frac{ x^{2} -2x-3}{(x-1)(x+1)} =0$

ОДЗ:
$x \neq 1$
$x \neq -1$

$x^{2} -2x-3=0$

$D=(-2)^2-4*1*(-3)=16$

$x_1= \frac{2+4}{2}=3$

$x_2= \frac{2-4}{2}=-1$ - не подходит

Ответ: $3$

$25)$

$a)$

$\frac{2x-7}{ x^{2} -9x+14}- \frac{1}{ x^{2} -3x-12} = \frac{1}{x-1}$

$x^2-9x+14=(x-7)(x-2)$

$D=(-9)^2-4*1*14=25$

$x_1= \frac{9+5}{2} =7$

$x_2= \frac{9-5}{2} =2$

$x^{2} -3x+2=(x-2)(x-1)$

$D=(-3)^2-4*1*2=1$

$x_1= \frac{3+1}{2} =2$

$x_2= \frac{3-1}{2} =1$

$\frac{2x-7}{ (x-7)(x-2)}- \frac{1}{ (x-1)(x-2)} - \frac{1}{x-1}=0$

$\frac{(2x-7)(x-1)-(x-7)-(x-2)(x-7)}{ (x-1)(x-2)(x-7)} =0$

$\frac{ 2x^{2}-2x-7x+7-x+7- x^{2} +9x-14}{ (x-1)(x-2)(x-7)} =0$

$\frac{x^2-x}{ (x-1)(x-2)(x-7)} =0$

ОДЗ:

$x \neq 7$
$x \neq 2$
$x \neq 1$

$x^{2} -x=0$

$x(x-1)=0$

$x-1=0$ или $x=0$

$x=1$ - не подходит

Ответ: $0$

$b)$

$\frac{3}{x^2-9} = \frac{1}{9-6x+ x^{2} } + \frac{3}{2x^2+6x}$

$\frac{3}{(x-3)(x+3)} - \frac{1}{(x-3)^2 } - \frac{3}{2x(x+3)} =0$

$\frac{3*2x(x-3)-2x(x+3)-3(x-3)^2}{2x(x-3)^2(x+3)} =0$
<b

Question 3

осталось только теперь понять;)

Question 4

А что сложного?)

Question 5

1) Раскладываем знаменатели дробей на множители

Question 6

2) находим общий знаменатель для всех дробей

Question 7

это понятно) там tex,frac,neg,/)(. и все такое прочее.

Question 8

страничку обновите)

Question 9

ничего, я начинаю понимать

Question 10

тоже самое