Найдем второй угол параллелограмма :
1) сумма углов 360-т.к параллелограмм это четырехугольник
2) у параллелограмма противоположные углы равны (одна пара по 60, вторую нам надо найти)
360=2*(60+х)
60+х=360/2
60+х=180
х=180-60
х=120 *
Теперь найдем на какие углы делит этот угол диагональ
1+3=4 части (пусть 1 часть меньший угол, 3 части больший)
120/4=30* меньший
3*30=90 * больший
Теперь мы видим, что диагональ делить параллелограмм на прямоугольные треугольники, рассмотрим один из них(СВД)
Нам известны два угла - ДСВ=60, ДВС=90(значит, ВДС=30(90-60)) , также катет ДВ= 4 корня из 3
Напротив угла в 30* лет катет равный половине гипотенузы:
ВС=2ДС
Пусть ВС=х,тогда ДС=2х
По т. Пифагора
(2х)²=х²+(4√3)²
4х²=х²+48
4х²-х²=48
3х²=48
х²=48/3
х²=16
х=√16
х=4
ВС=2х=2*4=8
Р=2*(ВС+СД)
Р=2*(4+8)
Р=24
