Помогите пожалуйста решить (1-а)(1-а²)+(1-а)(1+а²)-2а(1+а)(а-1)

0 голосов
75 просмотров

Помогите пожалуйста решить (1-а)(1-а²)+(1-а)(1+а²)-2а(1+а)(а-1)

Алгебра (31 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(1-a)(1-a^2)+(1-a)(1+a^2)-2a(1+a)(a-1)=
=(-1)(a-1)(-1)(a^2-1)+(-1)(a-1)(a^2+1)-2a(a+1)(a-1)=
=(a-1)(a^2-1)-(a-1)(a^2+1)-2a(a+1)(a-1)=
=(a-1)[(a^2-1)-(a^2+1)-2a(a+1)]=
=(a-1)[a^2-1-a^2-1-2a^2-2a]=(a-1)(-2a^2-2a-2)=
=-2(a-1)(a^2+a+1)=-2(a^3-1)=-2a^3+2
(30.4k баллов)
Похожие задачи