Если периметр прямоугольника равен 14 sin A, то полупериметр, т.е. сумма двух сторон прямоугольника, равен 7 sin A.
Т.к. стороны прямоугольника выражаются натуральными числами, то и полупериметр есть число натуральное, это возможно при sin A=1.
Итак, сумма двух натуральных чисел равна 7, что выполняется при числах 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4.
Ответ: 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4.