Решить уравнение и найти число корней ** , удовлетворяющие условию

Question

Решить уравнение и найти число корней на , удовлетворяющие условию 0" alt="sin2x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 1

(4cos^3x-3cosx)/2sinxcosx+sinx=0

2cos^2x/sinx-3/2sinx+sinx=0

(4-4sin^2x-3)/2sinx+sinx=0

(1-4sin^2x)/2sinx+sinx=0

1-4sin^2x+2sin^2x=0  sinx<>0

1-2sin^2x=0

sinx=+-sqrt(2)/2

sin2x>0

(2Пk; П+2Пк)

(Пk;П/2+Пk)

2 корня