Докажите что выражение (101 в 101 степени + 103 в 103 степени) нацело делится ** 2 Очень...

0 голосов
114 просмотров

Докажите что выражение (101 в 101 степени + 103 в 103 степени) нацело делится на 2 Очень нужна помощь!!! Зарание спасибо.


Алгебра (19 баллов) | 114 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т.к. 101-ая степень оканчивается на 1, то возводим 101 в 1 степень и смотрим на последнюю цифру, 101^1=101 , последняя цифра 1
тоже самое с 103-ей степенью, она оканчивается на 3 , возводим в 3 степень 103, 103^3=1092727 , но это не важно, нам нужна последняя цифра, она равна 7
чтобы число делилось нацело на 2, нужно, чтобы оно оканчивалось на четную цифру, т.е. на 2 4 6 8 или на 0
складываем  наши последние цифры , 7+1=8
8-четная цифра, значит, (101 в 101 степени + 103 в 103 степени) нацело делится на 2

(310 баллов)