Помогите пожалуйста решить

0 голосов
27 просмотров

Помогите пожалуйста решить


image

Геометрия (458 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Первое неравенство:
Умножаем все слагаемые на 10:
2(7-2х)<5x+10<br>14-4x<5x+10<br>-4x-5x<10-14<br>-9x<-4<br>
x>4/9

Второе неравенство:
Знаменатель дроби положителен.
3+8х-3х²>0
или
3х²-8х-3<0<br>D=(-8)²-4·3·(-3)=100
x=(8-10)/6=-1/3  или  х=(8+10)/6=3
Неравенство верно при
-1/3 < x < 3
Решением совокупности неравенств является объединение найденных промежутков
(-1/3;3) U(4/9;+∞)=(-1/3;+∞)

По теореме Виета
х₁+х₂=-5/2
х₁х₂=р/2

х₁²+3х₁х₂+х₂²≤ 6
(х₁+х₂)²+х₁х₂≤6
(-5/2)²+(р/2)≤6
р/2≤-1/4
р≤-1/2

О т в е т. р≤ -1/2.

(413k баллов)