Доказать тождество: sina/(1-cosa)=(1+cosa)/sina

$\dfrac{\sin \alpha }{1-\cos \alpha} =$
Умножим числитель и знаменатель на $(1+\cos \alpha)$ , имеем:

$\displaystyle = \frac{\sin \alpha(1+\cos \alpha)}{1-\cos^2 \alpha}= \frac{\sin \alpha(1+\cos \alpha)}{\sin^2 \alpha}= \frac{1+\cos \alpha}{\sin \alpha}$

Что и требовалось доказать.