Найдите значение производной функции y=x/x+1 в точке x0(ноль маленький,меньше x)=-2

Question

Найдите значение производной функции y=x/x+1 в точке x0(ноль маленький,меньше x)=-2

Answer 1

1. найдем производную функции y=f(x)

f'(x)=((x)'*(x+1)-x*(x+1)')/(x+1)^2=(x+1-x)/(x+1)^2=1/(x+1)^2

2. найдем f'(x0)

f'(x0)=1/(-2+1)^2=1/(-1)^2=1/1=1

ответ f'(x0)=1

Answer 2

y'=(1*(x+1)-x*1)/ (x+1)^2=1/(x+1)^2
y(-2)=1/(-2+1)^2=1