Найдите произведение чисел A и B если их наименьшее общее кратное равно 420 а наибольший...

Question

Найдите произведение чисел A и B если их наименьшее общее кратное равно 420 а наибольший общий делитель равен 30

Answer 1

420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7
30 = 2 * 3 * 5
Соответственно 2 * 3 * 5 было в обоих числах. Есть два случая:
1) Одно число 2 * 3 * 5, другое число 2 * 3 * 5 * 2 * 7. Тогда одно число 30, другое 420. Их произведение - 12600.
2) Одно число 2 * 2 * 3 * 5, другое 7 * 2 * 3 * 5. Тогда одно число 60, другое 210. Их произведение тоже 12600. 

Я бы так решил, хотя есть способ и проще (перемножить НОД и НОК).