Биссектрисы углов А и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке лежащей ** стороне...

0 голосов
14 просмотров

Биссектрисы углов А и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке лежащей на стороне BC.Найдите AB , если Bc=40


Математика (12 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть точка пересечения биссектрис называется точкой E. 
Угол BAE=У.EAD, у.EDA= у. EDC
Т.к. BC//AD, то накрест лежащие углы BEA и EAD равны. Аналогично рассуждая, у. ADE=у. DEC
Рассмотрим треугольники BAE и EDC. Они равнобедренны, т.к. углы при основаниях AE и DE равны, след-но AB=BE; DC=CE. Т.к. ABCD - параллелограмм, то AB=DC, след-но BE=CE, AB=BE=0,5*BC=20

(69 баллов)