внутри треугольника АВС взята точка М, через которую проведены прямые, пересекающие...

Question

внутри треугольника АВС взята точка М, через которую проведены прямые, пересекающие стороны АВ и ВС в точках К и Е. угол МКА = 140 градусам, угол МЕС = 130 градусам, угол А = 60 градусам, угол С = 80 градусам. Найдите угол КМЕ

Answer 1

Угол В=180-угол А-угол С=180-60-80=40

Угол МКВ=180-угол АКМ=180-140=40 (это смежные углы)

Угол МЕВ=180-угол МЕС=180-130=50 (это смежные углы)

МКВЕ-четырехугольник, сумма его углов=360. Тогда КМЕ=360-угол КВЕ(он же угол В)-угол МКВ-угол МЕВ=360-40-40-50=230