Мають два сплави золота і срібла; в одному кількість цих металів знаходиться у відношенні 2:3, в другому – у відношенні 3:7. Скільки потрібно взяти від кожного сплаву шматків, щоб отримати 8 кг нового сплаву, в якому золото і срібло були б у відношенні 5:11?
Буду решать задачу относительно золота. Доля золота в I сплаве равна 2/5 сплава, во II сплаве - 3/10 сплава. А новом сплаве доля золота должна составить 5/16 сплава. Пусть надо взять х кг первого сплава и у кг второго сплава. Масса золота в первом сплаве равна кг, а во втором - кг. По условию новый сплав имеет массу 8 кг. Значит, золота в нем кг. Получаем систему уравнений: ⇔ ⇔⇔ Надо взять 1 кг первого сплава и 7 кг второго сплава. Ответ: 1 кг и 7 кг.