Просуммируем эти два уравнения:
сosxcosy+sinxsiny=sin^2(x)+cos^2(x)
cos(x-y)=1
x-y=2пk => x=y+2пk
Подставим это значение x в первое уравнение:
сos(y+2пk)cosy=sin^2(y+2пk)
cosy*cosy=sin^2(y)
cos^2(y)=sin^2(y)
tg^2(y)=1
tgy=+-1
y=+-arctg1+пk
y=+-п/4+пk
x1=п/4+2пk+пk=п/4+3пk
x2=-п/4+2пk+пk=-п/4+3пk
Ответ: (п/4+3пk; п/4+пk); (-п/4+3пk; -п/4+пk)