Прямоугольный треугольник АВС разделен высотой CD, проведенной к гипотенузе, на два треугольника - BCD и ACD. Радиусы окружностей, вписанных в эти треугольники, равны 4 и 3 соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Все имеющиеся треугольники подобны Между ACD и CDB коэффициент подобия 3:4 Катет AC = 3x ; BC = 4x Гипотенуза AB = sqrt(9x^2 + 16x^2) = 5x Соответственно отношение большого треугольника к двум остальным 5:4:3 Ответ: радиус окружности, вписанной в треугольник ABC равен 5
AC=3х:ВС=4x AB=sqrt(9x^2+16x^2)=5x Ответ:5