Пассажир поднимается по неподвижному эскалатору за 3 мин, а по движущемуся за 2 минуты....

Question

Пассажир поднимается по неподвижному эскалатору за 3 мин, а по движущемуся за 2 минуты. Сможет ли человек подняться по эскалатору, движущемуся с той же скоростью вниз? Если да, то за какое время?

Answer 1

Обозначим весь путь S. Тогда собственная скорость пассажира S/3.
Вычислим скорость эскалатора S/2 = v + S/3,
где S/2 - суммарная скорость пассажира и эскалатора, v - скорость эскалатора
v = S/2 - S/3 = S/6
Если теперь эскалатор движется вниз, а пассажир вверх, то скорость его относительно земли равна v' = S/3 - S/6 = S/6
Время на подъем при этом равно путь деленное на время t = S : S/6 = 6 мин