В равно беден ном треугольнике боковая сторона равна 32. Косинус угла при вершине равен...

Question

В равно беден ном треугольнике боковая сторона равна 32. Косинус угла при вершине равен 0,28. Найти радиус окружности, описанной около треугольника.

Answer 1

Пусть угол, косинус которого = 0.28 - угол a, а боковую сторону - A
1. Найдем синус угла, для этого воспользуемся формулой:
sin^2a+cos^2a = 1
sin^2a + 0.28^2 = 1
sin^2a = 0.9216
sin a = 0.96
2. По Теореме Синусов:
A/sin a = B/ sin b = C/sin c = 2R(описанной окр). Отсюда
A/ sin a = 2R
32/0.96 = 2R
16/0.96 = R
R = 16.6667