Решить уравнение: sin2x-cosx=0

Question

Решить уравнение:

sin2x-cosx=0

Answer 1

2sinxcosx-cosx=0

cosx(2sinx-1)=0

получим 2 случая

 

1) cosx=0

x=pi/2+pik, k∈Z

 

2) 2sinx-1=0

sinx=1/2

x=pi/6+2pik, k∈Z

x=5pi/6+2pik, k∈Z

Answer 2

sin(2x)-sin(x)=0sin(2x)-cos(x)=0

sin(2x)-sin(x)=-cos(x)=0

sin(2x)+cos(x)=sin(x)/\cos(x)=0

2sin(x)cos(x)-sin(x)=-cox(x)=0 

 2sin (x/2)cos(x/2)(2cos(x)-1)=-cos(x)=0