Доказать, что свободный член любого многочлена f(x) равен f(0).

Question

Доказать, что свободный член любого многочлена f(x) равен f(0).

Answer 1

Многочлен степени n имеет вид:
f(x)=a(0)+a(1)*x+a(2)*x²+........+a(n-1)*x^(n-1)+a(n)*x^n.
Если положить x=0, то все члены, кроме первого, обратятся в 0, то есть
f(0)=a(0), что и требовалось доказать.