Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если площадь его полной поверхности в три раза больше площади основания.
Угол при вершине осевого сечения высотой конуса делится на два равных угла α. sinα = R/L. По условию S(осн)*3 =S(бок) πR²*3 =πRL 3R=L⇒sinα=1/3. α= arcsin(1/3). Угол при осевом сечении в 2 раза больше. Ответ: 2arcsin(1/3).