В мешке лежат шары : 2 белых, 2 красных и 3 черных. Найдите вероятность того, что из...

Question

38 просмотров

В мешке лежат шары : 2 белых, 2 красных и 3 черных. Найдите вероятность того, что из мешка вынули 3 шара и:
а). Все они оказались белыми;
б). Все они оказались черными;
в). Все они оказались разного цвета;
г). Два из них оказались белыми, а один
Сделайте пожалуйста с решением!
Помогите ПОЖАЛУЙСТА:)

Математика NastenaPetrova_zn (85 баллов) 11 Март, 18 | 38 просмотров

Дан 1 ответ

denis60_zn · Answer 1 · 2018-03-11T16:41:07+0000

а) Будем вынимать шары по очереди не возвращая, тогда вероятность вынуть первый шар белый равна $\frac{2}{7}$ , вынуть второй шар белый - $\frac{1}{6}$ , а третий белый шар вероятность равна $\frac{0}{5}$ . Следовательно, событие вынуть три белых шара невозможно, так как $\frac{2}{7}\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{0}{5}=0$ , т.е. невозможно.

б) Аналогично, вероятность того, чтобы все шары оказались черными, можно подсчитать так: $\frac{3}{7}\cdot\frac{2}{6}\cdot\frac{1}{5}=\frac{1}{35}$ ;

в) Вероятность достать первый шар белый равен $\frac{2}{7}$ , затем черный $\frac{3}{6}$ , затем красный $\frac{2}{5}$ , перемножая все эти вероятности получим вероятность достать шары (белый, черный, красный) $\frac{2}{35}$ , всевозможных равновероятных исходов может быть 6, значит, $6\cdot\frac{2}{35}=\frac{12}{35}$

г) Вероятность того, что два шара окажуться белого цвета, а один другого можно найти так: $3\cdot\frac{2}{105}+3\cdot\frac{1}{35}=\frac{2}{35}+\frac{3}{35}=\frac{5}{35}=\frac{1}{7}$ ;

Так как равновероятны исходы (белый, черный,белый); (белый,белый, черный); (черный, белый, белый) и исходы (белый, белый, красный); (белый, красный, белый); (красный, белый, белый).