ОДЗ
{x>0
{x≠1
{3*9^x-2*3^x>0
3^x=a
3a²-2a>0
a(3a-2)>0
a=0 a=2/3
a<0 ⇒3^x<0 нет решения U a>2/3⇒3^x>2/3⇒x>log(3)2/3
x∈(0;1) U (1;∞)
1)x∈(0;1) основание меньше 1,знак меняется
3*9^x-2*3^x≤1
36x=a
3a²-2a-1≤0
D=4+12=16
a1=(2-4)/6=-1/3
a2=(2+4)/6=1
-1/3≤a≤1⇒-1/3≤3^x≤1⇒x≤0
нет решения
2)x∈(1;∞)
a≤-1/3⇒3^x≤-1/3 нет решения U a≥1⇒3^x≥1⇒x≥0
Ответ x∈(1;∞)