В цепи со смешанным соединением сопротивлений (рисунок 4) I1=5 A, R1=5 Ом, R2=6,25 Ом,...

Дан 1 ответ

Правильный ответ

В цепи один источник ЭДС и несколько контуров. Определим эквивалентное сопротивление внешней цепи, для чего будем последовательно упрощать схему (см. вложение 1).
1. Резисторы R₅ и R₆ включены последовательно. Их эквивалентное сопротивление R₅₆=R₅+R₆=15+15=30 (Ом). Заменим эти два резистора эквивалентом R₅₆.

2. Резисторы R₃ и R₅₆ включены параллельно. Их эквивалентное сопротивление
$\displaystyle R_{CD}= \frac{R_3\cdot R_{56}}{R_3+R_{56}}= \frac{60\cdot30}{60+30}=20 \,(\Omega)$
Заменим эти два резистора эквивалентом RCD

3. Резисторы R₄ и RCD включены последовательно. Их эквивалентное сопротивление RBC=R₄+RCD=5+20=25 (Ом). Заменим эти два резистора эквивалентом RBC.

4. Резисторы R₂ и RBC включены параллельно. Их эквивалентное сопротивление
$\displaystyle R_{AB}= \frac{R_2\cdot R_{BC}}{R_2+R_{BC}}= \frac{6.25\cdot25}{6.25+25}=5 \,(\Omega)$
Заменим эти два резистора эквивалентом RAB.

5. Резисторы R₁ и RAB включены последовательно. Их эквивалентное сопротивление R=R₁+RAB=5+5=10 (Ом). Заменим эти два резистора эквивалентом R.

6. По закону Ома для полной цепи
$\displaystyle I= \frac{E}{R_0+R}\to E=I(R_0+R)=5(0.2+10)=51 \,(B)$

Далее будем использовать закон Ома для участка цепи и следствие из него::
$\displaystyle I= \frac{U}{R}\to U=I\cdot R$
Кроме того, будем пользоваться формулой для расчета мощности, выделяемой на сопротивлении
$\displaystyle P=U\cdot I=I^2\cdot R= \frac{U^2}{R}$

Результаты расчета приведены в таблице (вложение 2).

Полная мощность, рассеиваемая в цепи: P=E×I=51×5=225 (Вт).
Проверим расчет с помощью баланса мощностей. Полная рассеиваемая мощность должна быть равна сумме мощностей, рассеиваемых на каждом элементе цепи.
$\displaystyle \sum_{i=0}^6 P_i=5+125+100+ \frac{20}{3}+5+ \frac{20}{3}+\frac{20}{3}=255$
Равенство выполняется, следовательно, расчет выполнен верно.

Эникей_zn (150k баллов) 29 Апр, 18