Найти сумму целых решений неравенства √x+3 >или= x+1

Question

Найти сумму целых решений неравенства √x+3 >или= x+1

Answer 1

Найти сумму целых решений неравенства √x+3 ≥x+1

√x+3 ≥x+1 одз: x≥0

√x+3 ≥x+1 √x=t  t≥0                   t≥0                        t≥0
                           t+3≥t²+1  ⇔    t²+1- t-3≤0    ⇔    t²- t-2≤0 
                                                                              t²- t-2=0    t1=2    t2= -1
          +                                   -                             +
----------------------(-1)-//////////////////////////(2)-----------------t

----------------------------------(0)////////////////////////////////////////////t

t∈[0;2]   ⇔   0≤√x≤2  ⇔ 0≤x≤4

          сумма целых решений: 0+1+2+3+4 =  10                             

Answer 2

Корень от х+3 определен от точки х=-3 до бесконечности, а х+1 на всей вещественной оси. Точкой пересечения этих графиков х=1. Т.е. неравенство будет выполняться на промежутке от -3 до 1=> сумма решений =-3-2-1+0+1=-5

Comments

это если х+3 под корнем

---

можно поподробнее