1. дано f'(x)=x^3 найти f'(-1) 2. решите уравнение 4^x-2=(1/4)^2x-1 3. вычислите интеграл...

0 голосов
27 просмотров

1. дано f'(x)=x^3 найти f'(-1)
2. решите уравнение 4^x-2=(1/4)^2x-1
3. вычислите интеграл от 1 до 2 x^4dx
4. найдите минимумы функции f(x)=3x-x^3

Алгебра (147 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

1)f`(-1)=(-1)^3=-1

2)4^x-2=4^1-2x, x-2=1-2x, 3x=3,x=1

3)X^5/5 от 1 до 2, 2^5/5- 1^5/5=31/5

4)найдем производную f`(x)=3-3x^2.приравняем к нулю.

3x^2=3, x^2=1, x=+-1. они же и являются точками минимума

 

 

 

 

 

 

 

 

(332 баллов)
0 голосов

1)f'(-1)=(-1)^3=-1

 

2)4^{x-2}=(\frac{1}{4})^{2x-1}\\4^{x-2}=(4^{-1})^{2x-1}\\x-2=-2x+1\\3x=3\\x=1 

 

3)\int\limits_{1}^{2} x^4 dx=\frac{x^5}{5}|\limits_1^2=\frac{2^5}{5}-\frac{1^5}{5}=\frac{32}{5}-\frac{1}{5}=\frac{31}{5}

 

4)f'(x)=(3x-x^3)'=3-3x^2\\f'(x)=0\\3-3x^2=0\\x^2=1\\x=1\ \ \ \ \ \ x=-1

x=1 - точка максимума функции.

х=-1 - точка минимума функции. 

(8.0k баллов)
Похожие задачи