Ручонка- существует правило, если ударение падает на О то пишется О, если же не падает на О , то пишется Е. Например: Девчонка Шапчонка
Большой-Наречие "больше" с ударением в первом слоге на "о" является однокоренным проверочным словом к прилагательному "большой"
Врачом- проверочное слово Врач. я думаю никто не напишет ВрОч
Чужой-чУждо.
чу-щу пишу с буквой У
Лицом-слово "лицо" можно проверить таким словом, как "лик". Ведь "лик" тоже самое, что и лицо, просто "лик" - это устаревшая форма.