ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!!!Хоть с одним! 1) (x+3)^3*(3x-2-x^2)>=0 2) x+8/x <= 6

Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!!!Хоть с одним!
1) (x+3)^3*(3x-2-x^2)>=0
2) x+8/x <= 6

Comments

уже помогают))

Answer 1

1) (x+3)^3*(3x-2-x^2)>=0
(x+3)³(x²-3x+2)≤0
Разложим на множители:
x²-3x+2=0
D=9-4*2=1
x₁=(3-1)/2=1
x₂=(3+1)/2=2

(x+3)³(x-1)(x-2)≤0
(x+3)²(x+3)(x-1)(x-2)≤0
x∈(-∞; -3]∨[1; 2]
2) x+8/x <= 6<br>ОДЗ
х=0
x+8/x-6≤0
(x²-6х+8)/х≤0
х²-6х+8=0
D=36-4*8=4
x₁=(6-2)/2=2
x₂=(6+2)/2=4
(x-2)(x-4)/x≤0
x∈(-∞; 0)∨[2;4]

Comments

ОДЗ - это область допустимых значений. Т.е. в данном случае x != 0.

---

Да по ОДЗ определяем выколотые точки

Answer 2

1) (x+3)^3 * (3x -2 - x^2)>=0
(x+3)^3 * (3x - 2 -x^2)=0
а) 3x - 2 -x^2 = 0                 (x+3)^3=0
-x^2+3x -2=0                        x+3=0
x^2 - 3x +2 =0                      x= -3
p= -3, q =2
По теореме обратной
теореме Виета
x1+x2= -p    x1+x2=3
x1*x2= q      x1*x2=2
x1=2    x2=1
x^2-3x+2=(x-2)(x-1)
б)(x+3)^3*(x-2)(x-1)=0
-3<=x>=1, x>=2 

Comments

x + 8/x<=6

---

x^2 + 8<= 6x x^2 - 6x +8 = 0 p= -6 q=8 по теореме... x1+x2=6 x1*x2=8 x1=4 x2=2 x^2-6x+8=(x-4)(x-2) (x-4)(x-2)=0 2<=x>=4

---

Как то так

---

спасибо большое

---

да не за что)