цилиндр получен вращением прямоугольника со стороной 15 м и диагональю 25 м вокруг данной...

0 голосов
69 просмотров

цилиндр получен вращением прямоугольника со стороной 15 м и диагональю 25 м вокруг данной стороны. найдите площадь основания цилиндра. Желательно рисунок!


Математика (29 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим вначале прямоугольник. диагональ делит его на два прямоугольных треугольника со стороной в 15 м и общей стороной в 25 м. по теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, а, значит, длина стороны, которая является радиусом круга, может быть легко вычислена: 15^2 + x^2 = 25^2., значит, x^2 = 625-225 = 400, x = 20 м.

А искомая площадь основания цилиндра, то есть, площадь круга, вычисляется по формуле S = \pi R^2, где R = 20м.

Взяв \pi = 3,14, вычислим S = 1256.64м^{2}.


image
(100 баллов)