Какое минимальное основание имеет система счисления. если в ней записаны числа 312, 222....

Question

Какое минимальное основание имеет система счисления. если в ней записаны числа 312, 222. 111. 152? Определите десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления. Помогите пожалуйста решить.

Answer 1

Так как в максимальная цифра в записи чисел = 5, то минимальное основание системы счисления = 6.
312(6) = 3*6^2+1*6+2 = 116(10)
222(6) = 2*6^2+2*6+2 = 86(10)
111(6) = 6^2+6+1 = 43(10)
152(6) = 1*6^2+5*6+2 = 68(10)

Answer 2

Минимальное основание - 6.

Встречающиеся цифры 1, 2, 3, 5 Максимальная из них - 5. Минимальная система счисления, в алфавит которой входит 5, - это 6 сс.
Её алфавит {0,1,2,3,4,5}

312(6) =3*6^2+1*6^1+2*6^0= 116(10)
222(6) =2*6^2+2*6^1+2*6^0= 86(10)
111(6) =1*6^2+1*6^1+1*6^0= 43(10)
152(6) =1*6^2+5*6^1+2*6^0= 68(10)

Comments

Спасибо! А объяснить поподробнее можно.Почему число- 6

---

Извините. а почему максимальная=5

---

312, 222, 111, 152

---

Встречающиеся цифры 1, 2, 3, 5

---

Максимальная из них - 5.

---

Минимальная система счисления, в алфавит которой входит 5 - это 6 сс. Её алфавит {0,1,2,3,4,5}