При каких значениях m уравнение 2x^2+mx+2=0 не имеет действительных корней
Квадратное уравнение не имеет действительных корней если дискриминант меньше 0 2x²+mx+2=0 D=m²-4*2*2=m²-16 m²-16<0<br>m²=16 m=4 m=-4 + - + ---------------------(-4)-----------------------(4)----------------------- m∈(-4;4)
Уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше 0, значит: D=b²-4ac D=b²-4*2*2=b²-16 т.к. квадрат любого числа всегда положительный, то дискриминант будет отрицательный при m∈(-4;4) Ответ: уравнение корней не имеет при m∈(-4;4)