Степенная функция — это функция вида y = x p, где p — заданное действительное число. Если...

Question

Степенная функция — это функция вида y = x p, где p — заданное действительное число.

Если показатель p — положительное действительное нецелое число:

область определения — неотрицательные числа x ≥ 0; Пример функции с показателем p, где p — положительное действительное нецелое число:y = x1/3.

Прошу обяснить, почему Х не может быть отрицательным.

Answer 1

Если показатель p — положительное действительное нецелое число, т.е. дробь вида m/n, то функция y = x^p есть арифметическим корнем степени n из x^m, а арифмеический корень определен только для положительных чисел.

x^⅓=∛x