V(стенок)=V(наружного шара) - V(внутреннего шара) = 4/3*π*R^3 - 4/3*π*r^3 =
= 4/3*π*(R^3 - r^3) = 876π. Отсюда R^3 - r^3 = 657. Преобразуем по формуле сокращенного умножения:
(R-r)*(R^2+R*r+r^2)=657. Т.к. R-r = 3, то
R^2+R*r+r^2=657/3=219. Т.к. R = 3+r , то
(3+r)^2+(3+r)*r+r^2=219. Получаем квадратное уравнение:
3r^2+9r-210=0
Д=1601
r1=-10 (не м.б. отрицательное число)
r2=7 (правильный ответ)
Тогда R=7+3=10