Изначально разрыхлитель теста добавляется в виде порошка карбоната аммония (NH₄)₂CO₃. В этом виде он занимает очень маленький объем, и им можно пренебречь.
При нагревании карбонат аммония разлагается с выделением газов, и пренебречь объемами этих газов уже нельзя:
(NH₄)₂CO₃ = 2 NH₃ + CO₂ + H₂O
n(NH₃) = m/M = 3.4 г / 17 г/моль = 0,2 моль
n(CO₂) = m/M = 4.4 г / 44 г/моль = 0,1 моль
Всего количество вещества газообразных продуктов 0,3 моль
При нормальных условиях 1 моль любого газа занимает 22,4 литра
Соответственно, 0,3 моль занимают 22,4*0,3 = 6,72 л
Как видим, из нескольких граммов карбоната аммония получается почти 7 литров газов.
Если бы реакция проходила при нормальных условиях, то именно столько газов и выделилось бы и настолько же увеличился объем теста.
Однако из-за повышения температуры объем будет больше. Насколько больше - узнаем с помощью уравнения Менделеева - Клапейрона
p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂,
где p₁, V₁, T₁ - давление, объем и температура при начальных условиях, а p₂, V₂, T₂ - при конечных условиях.
(Нормальные условия p₀ = 101,3 кПа (1 атмосфера), T₀=273 К).
По условиям задачи давление не изменялось и равно 1 атм. Температура, данная в задаче, 180 градусов Цельсия или 180+273 = 453 К
1 атм * 6,72 л / 273 К = 1 атм * V₁ л / 453 К
V₁ = (6,72 л / 273 К) * 453 К = 11.15 л.
Ответ 1: 11.15 л.
Для расчета изменения объема газов при остывании вновь используем уравнение Менделеева-Клапейрона (учитывая, что 20 градусов Цельсия это 293 К):
1 атм * 11,15 л / 453 К = 1 атм * V₁ л / 293 К
V₁ = (11,15 л / 453 К) * 293 K = 7.21 л.
Фактически, по условиям задачи останется в выпечке только 15% от 7,21 л, то есть 0,15*7,21 = 1,08 л.
Именно на этот объем увеличится выпечка после остывания до комнатной температуры.
Ответ 2: 1,08 л