Решите пожалуйста эти два номера

Каждая дробь входящая в сумму представима в виде разности
дробей:
$\frac{1}{1\cdot 5}=(1- \frac{1}{5})\cdot \frac{1}{4} \\ \\ \frac{1}{5\cdot 9}=( \frac{1}{5} - \frac{1}{9})\cdot \frac{1}{4} \\ \\ ...\frac{1}{(4n-3)\cdot (4n+1)}=( \frac{1}{4n-3} - \frac{1}{4n+1})\cdot \frac{1}{4}$

$\frac{1}{1\cdot 5}+ \frac{1}{5\cdot 9}...+\frac{1}{(4n-3)\cdot (4n+1)}=(1- \frac{1}{5})\cdot \frac{1}{4}+( \frac{1}{5} - \frac{1}{9})\cdot \frac{1}{4} +...+$
$+( \frac{1}{4n-3} - \frac{1}{4n+1})\cdot \frac{1}{4}=(1- \frac{1}{5}+ \frac{1}{5} - \frac{1}{9}+\frac{1}{4n-3} - \frac{1}{4n+1})\cdot \frac{1}{4}=$

$=(1- \frac{1}{4n+1} )\cdot \frac{1}{4} = \frac{4n+1-1}{4n+1}\cdot \frac{1}{4}= \frac{n}{4n+1}$

О т в е т. А) n/(4n+1)

Аналогично находится и вторая сумма

$S=( \frac{1}{2}- \frac{1}{2n+2})\cdot \frac{1}{2}= \frac{2n+2-2}{2(2n+2)}\cdot \frac{1}{2} = \frac{n}{2(2n+2)}= \frac{n}{4(n+1)}$

О т в е т. В) n/4(n+1)