Точка ** гипотенузе прямоугольного треугольника равноудалена от катетов и делит...

Question

Точка на гипотенузе прямоугольного треугольника равноудалена от катетов и делит гипотенузу на отрезки 30см и 40см. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

точки равноудалены  значит  биссектриса делит гипотенузу, по свойству 

пусть  стороны АС=x

BC=y

x/y=3/4

4x=3y

{x=3y/4

{x^2+y^2=4900

 

 

{9y^2/16+y^2=4900

{9y^2+16y^2=78400

{25y^2=78400

{y=56

{x=42

Ответ  56+42+70=168 см

 

 

 

 

---