Мальчик проехал половину пути ** велосипеде со скоростью 16 км/ч. Далее половину...

Question

Мальчик проехал половину пути на велосипеде со скоростью 16 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 12 км/ч, а после до конца пути шел со скоростью 5 км/ч. Определить среднюю скорость движения мальчика на всём пути. Пожалуйста подскажить как решать как можно подробнее и понятнее.

Answer 1

Примем

скорость первой половины пути V1=16 км/час

скорость первой половины оставшегося времени V2=12 км/час

скорость второй половины оставшегося времени V3=5 км/час

первая половина пути - S1=0.5*S

первая половина оставшегося времени пути - S2

вторая половина оставшегося времени пути - S3

время, затраченное на преодоление первой половины пути - t1
время, затраченное на преодоление второй половины пути - t2

Определить: Vср

Тогда

Средняя скорость движения определяется по выражению
Vср = S/t, где
S – общий пройденный путь,

t – суммарное время, затраченное на прохождение этого пути.

S=S1+S2+S3

S=0.5*S+S2+S3

0.5*S=S2+S3

S2=V2*t2/2 - т.к. половину оставшегося времени студент ехал на велосипеде

S3=V3*t2/2 - т.к. половину оставшегося времени студент шел пешком

t=t1+t2
t1 = 0.5*S/V1
0,5S = V2*t2/2 +V3*t2/2=t2*(V2+V3)/2
S=t2*(V2+V3)*0.5/0.5

t2 = S/(V2+V3)

Тогда
Vср = S/t = S/(t1+t2) = S/[0,5S/V1+ S/(V2+V3)] = V1*(V2+V3)/[0,5*(V2+V3)+V1]=

=16*(12+5)/[0,5*(12+5)+16]=11,1 км/ч
Ну мой мозг так ответил

Comments

Не могли бы вы объяснить как у вас из S/[0,5S/V1+ S/(V2+V3)] получается V1*(V2+V3)/[0,5*(V2+V3)+V1]?