Вычислить площадь фигуры y=2x^2 ,x=1,x=2,y=0

Площадь данной фигуры находится по формуле
S = $\int\limits^b_a {f(x)} \, dx$
Тут просто подставляем значения

Ищем площадь фигуры на промежутке [1;2]

Найдём первообразную, чтоб не переписывать

F(x) = F(2x^2) = $\frac{2x^3}{3}$

S = $\int\limits^2_1 {2x^2} \, dx = \frac{2 * 2^3}{3} - \frac{2 * 1^3}{3} = \frac{2 * 8}{3} - \frac{2}{3} = \frac{14}{3}$ ед^2