Тригонометрические функции.11 класс. Почему? E(cos²x)=[0;1]

Множество значений функции y=cosx есть отрезок [-1,1].
У функции y= $cos^{2} x$ все значения возводятся во вторую степень, т.е. становятся неотрицательными (положительные или 0.
Отрезок [-1,1] отображается на отрезок [0, 1]
E(cos²x)=[0;1]