Помогите решить уравнение
√(3x+7)=7-x возведем обе части в квадрат (√(3x+7))²=(7-x)² 3x+7=49-14x+x² x²-17x+42=0 x1-2=(17+-√(289-4*42))/2=(17+-√121)/2=(17+-11)/2={3,14} проверим полученные корни 3+√(9+7)=3+√16=3+4=7 верно x=14 корнем не является так как по условию x должен быть <7<br>ответ х=3
X+√(3X+7) =7 ОДЗ: 3X+7≥0 √(3X+7) = 7-X 3X+7 = (7-X)² 3X+7 =49-14X+X² X²-17X+42 =0 D = 289-168 =121 √D =11 x1=(17+11)/2=14 x2=(17-11)/2 = 3
14 корнем не является так как не обращает уравнение в верное равенство
CПОРНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ. Если х=14, то, подставляя его в уравнение и беря значение корня с "-", то имеем: 14-корень(42+7) =7 или 14 -7 =7 --> 7=7
по определению арифметического корня он не может быть <0